趣味奥数讲义+练习:速算与巧算(二)


原始标题:有趣的奥林匹克演讲+练习:快速计算和准确性(2)

快速计算和技能计算(2)

特殊分析

乘法和除法的方法主要基于乘法和除法的运算法则,运算的性质以及乘积和商的变化规律。通过适当地变形公式,该数字将转换为十,一百,一千。的数量,或使此问题中的某些计算易于计算,因此计算很简单。

示例1:计算325÷25

分析和答案:在除法中,除数和除数同时扩展或缩小相同的倍数,并且商不变。使用此属性可以使此计算问题变得简单。

325÷25

=(325×4)÷(25×4)

=1300÷100

=13

锻炼一个

计算以下问题。

1450÷25

2525÷25

3,3500÷125

4,÷625

5,÷900

6,9000÷225

[答案](1)18(2)21(3)28(4)16

(5)原始=(÷900)÷(900÷900)=55

(6)原始=(9000×4)÷(225×4)=÷900=40

示例2:计算25×125×4×8

分析与答案:仔细观察后,您可以发现在此乘法公式中,如果先乘25和4,则可以得到100;同时将125和8相乘得到1000;那么100和1000相乘很容易。这激发我们使用乘法可交换律和组合律来简化计算。

25×125×4×8

=(25×4)×(125×8)

=100×1000

=

锻炼2

计算以下问题。

(1)125×15×8×4

(2)25×24

(3)25×5×64×125

(4)125×25×32

(5)75×16

(6)125×16

[答案](1)6000(2)600

(3)(4)

(5)1200(6)2000

示例3:计算(1)(360 + 108)÷36(2)(450-75)÷15

分析和解决方案:两个数字(或差)之和除以一个数字,您可以使用该数字删除两个数字,然后找到两个商的和(或差)。使用此属性,可以简化此问题的计算。

(1)(360 + 108)÷36

=360÷36 + 108÷36

=10 + 3

=13

(2)(450-75)÷15

=450÷15-75÷15

=30-5

=25

练习三项

计算以下问题。

1。 (720 + 96)÷24

2。 (4500-90)÷45

3.6342÷21

4.8811÷89

5.73÷36 + 105÷36 + 146÷36

6。 (-1000-100-10)÷10

[答案](1)34(2)98(3)302(4)99

(5)原始=(73 + 105 + 146)÷36=9

(6)原始=÷10-1000÷10-100÷10-10÷10=889

示例4:计算158×61÷79×3

分析和解答:在乘法和除法混合运算中,如果公式中没有括号,则可以根据计算法则和属性来更改因子或除数的位置。

158×61÷79×3

=158÷79×61×3

=2×61×3

=366

锻炼4

计算以下问题。

1238×36÷119×5

2624×48÷312÷8

3138×27÷69×50

4406×312÷104÷203

[答案](1)360(2)12(3)2700(4)6

示例5:计算以下问题。

(1)123×96÷16

(2)200÷(25÷4)

分析和答案:这两个问题是乘法和除法混合算术问题。我们可以根据这两个问题的特点,使用加括号或反括号的方法来简化计算。该方法类似于添加和减去混合运算以及删除括号的方法。可以概括如下:括号是乘法符号,加法和括号是不变数。括号是分割标记,并且加法和括号被更改。

(1)123×96÷16

=123×(96÷16)

=123×6

=738

(2)200÷(25÷4)

=200÷25×4

=8×4

=32

锻炼5

计算以下问题。

1612×366÷183

2,1000÷(125÷4)

3,(13×8×5×6)÷(4×5×6)

4241×345÷678÷345×(678÷241)

[答案](1)1224(2)32(3)26(4)1

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2019-09-17 19:00

来源:奥林匹克网络

原始标题:有趣的奥林匹克演讲+练习:快速计算和准确性(2)

快速计算和技能计算(2)

特殊分析

乘法和除法的方法主要基于乘法和除法的运算法则,运算的性质以及乘积和商的变化规律。通过适当地变形公式,该数字将转换为十,一百,一千。的数量,或使此问题中的某些计算易于计算,因此计算很简单。

示例1:计算325÷25

分析和答案:在除法中,除数和除数同时扩展或缩小相同的倍数,并且商不变。使用此属性可以使此计算问题变得简单。

325÷25

=(325×4)÷(25×4)

=1300÷100

=13

练习一

计算下面各题。

1,450÷25

2,525÷25

3,3500÷125

4,÷625

5,÷900

6,9000÷225

【答案】(1)18(2)21(3)28(4)16

(5)原式=(÷900)÷(900÷900)=55

(6)原式=(9000×4)÷(225×4)=÷900=40

例2:计算25×125×4×8

分析与解答:经过仔细观察可以发现:在这道连乘算式中,如果先把25与4相乘,可以得到100;同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。

25×125×4×8

=(25×4)×(125×8)

=100×1000

=

练习二

计算下面各题。

(1)125×15×8×4

(2)25×24

(3)25×5×64×125

(4)125×25×32

(5)75×16

(6)125×16

【答案】(1)6000(2)600

(3)(4)

(5)1200(6)2000

例3:计算(1)(360+108)÷36(2)(450-75)÷15

分析与解答:两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差)。利用这一性质,可以使这道题计算简便。

(1)(360+108)÷36

=360÷36+108÷36

=10+3

=13

(2)(450-75)÷15

=450÷15-75÷15

=30-5

=25

练习三

计算下面各题。

1.(720+96)÷24

2.(4500-90)÷45

3.6342÷21

4.8811÷89

5.73÷36+105÷36+146÷36

6.(-1000-100-10)÷10

【答案】(1)34(2)98(3)302(4)99

(5)原式=(73+105+146)÷36=9

(6)原式=÷10-1000÷10-100÷10-10÷10=889

例4:计算158×61÷79×3

分析与解答:在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。

158×61÷79×3

=158÷79×61×3

=2×61×3

=366

练习四

计算下面各题。

1,238×36÷119×5

2,624×48÷312÷8

3,138×27÷69×50

4,406×312÷104÷203

【答案】(1)360(2)12(3)2700(4)6

例5:计算下面各题。

(1)123×96÷16

(2)200÷(25÷4)

分析与解答:这两道题都是乘除混合运算式题,我们可以根据这两道题的特点,采用加括号或去括号的方法,使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似,可以概括为:括号前是乘号,添、去括号不变号;括号前是除号,添、去括号要变号。

(1)123×96÷16

=123×(96÷16)

=123×6

=738

(2)200÷(25÷4)

=200÷25×4

=8×4

=32

练习五

计算下面各题。

1,612×366÷183

2,1000÷(125÷4)

3,(13×8×5×6)÷(4×5×6)

4,241×345÷678÷345×(678÷241)

【答案】(1)1224(2)32(3)26(4)1

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